f jest ciągła w przedziale domkniętym <a,b> przyjmuje wszystkie wartości pośrednie pomiedzy f(a | Własność Darboux |
f jest ciagla w przedziale domknietym <a,b> i f osiaga wart najwieksza i najmniejsza w tymprzedziale | Twierdzenie Weriestrassa |
Pochodną funkcji f w punkcie x0 e Df nazywamy granice () o ile istnieje i jest skonczona | Def pochodnej |
1.punkt nalezy do zbioru ale f nie jest ciagla w tym punkcie,2.punkt nie nalezy do zbioru D | Def punktu nieciaglosci |
jeżeli funkcja f jest rózniczkowalna w punkcie x0 to f jest ciągła w x0 | Różniczkowalność funkcji ciągłej |
def | Definicja różniczki |
Jeżeli funkcja ciągła f jest n-krotnie różniczkowalna i wszystkie jej pochodne sa ciagle to.... | Funkcje klasy C |
Jeżeli u oraz v są funkcjami n-krotnie rozniczkowalnymi to....wzór | Wzór Leibniza |
f ciagla w przedziale dom.<a,b>, róznicz.w otwartym (a,b) oraz f(a)=f(b) to...wzór | Twierdzenie Rolle'a |
Jeżeli funkcja f jest ciągła w <a,b> oraz różniczkowalna w <a,b> to wzór | Twierdzenie Lagrange'a |
u i v ciagłe w <a,b> różnicz w (a,b) oraz v'(x)#0 to dla kazdego xe(a,b) wzór | Twierdzenie Cauchye'go |