wordki.pl - nauka słówek
Grafy 2 - drogi i cykle
autor: mtx8
Droga (Å›cieżka)naprzemienny ciÄ…g wierzchoÅ‚ków i krawÄ™dzi (v0, e0, v1, e1, …, vk, ek , … vl) taki, że krawï
Długość drogi:liczba jej krawędzi
Droga (ścieżka) prosta:nie powtarzają się krawędzie
Droga (ścieżka) elementarnanie powtarzają się wierzchołki
Cykl:droga o długości co najmniej 3, taka, że początkowy i końcowy wierzchołek to ten sam v0 === vl
Cykl prosty:nie powtarzają się krawędzie, v0 === vl
Cykl elementarny:nie powtarzają się wierzchołki, oprócz v0 === vl
Obwód grafudługość najkrótszego cyklu elementarnego w grafie
Graf spójny:taki, że każde jego dwa wierzchołki połączone są droga (czyli z każdego wierzchołka możemy
Składowa spójna c(G):maksymalny podgraf grafu, który jest spójny
Graf silnie spójny:graf skierowany, gdzie dla każdej pary różnych wierzchołków istnieje droga skierowana z pierwsz
Składowa silnie spójnamaksymalny podgraf silnie spójny
Składowa słabo spójnamaksymalny podgraf spójny
Zbiór rozspajającytaki zbiór krawędzi grafu, po usunięciu którego graf ma więcej składowych spójnych
Rozcięcie:minimalny zbiór rozspajający (żaden jego podzbiór właściwy nie jest rozspajający)
Most:jednokrawędziowe rozcięcie
Spójność krawędziowa Lambda(G)liczba krawędzi najmniejszego rozcięcia (czyli liczba krawędzi, które należy usunąć, aby graf
Zbiór rozdzielającypodzbiór wierzchołków, po usunięciu którego (wraz z incydentnymi krawędziami) graf ma więcej
Wierzchołek rozdzielający (punkt artykulacji)to jednoelementowy zbiór rozdzielający
Spójność wierzchołkowaliczba elementów najmniejszego zbioru rozdzielającego w grafie spójnym
Blokmaksymalny podgraf grafu nie zawierający wierzchołków rozdzielających dla tego podgrafu
Graf blokowy BL(Gjego wierzchołki odpowiadają blokom G, krawędź łączy 2 wierzchołki BL(G) wtedy i tylko wtedy,
Odległośćmiędzy dwoma wierzchołkami v i w to długość najkrótszej ścieżki łączącej je
Metrykataka odległość, gdzie • d(v,w) >= 0 i d(v,w) == 0 tylko dla v == w (musi być większa od zera
Średnica grafu diam(g):maksymalna odległość między wierzchołkami w tym grafie
Ekscentryczność wierzchołka ecc(v)maksymalna odległość od innego wierzchołka
Promień grafu rad(G):minimalna ekscentryczność wierzchołka w tym grafie
Wierzchołek centralnywierzchołek o minimalnej ekscentryczności, czyli ecc(v) = rad(G)
Centrum grafu Z(G)graf indukowany na zbiorze wierzchołków centralnych grafu G
Cykl Euleracykl, który nie powtarza krawędzi i zawiera wszystkie krawędzie grafu
Graf Eulera: graf, który zawiera cykl Eulera, czyli daje się narysować bez odrywania długopisu zaczynając
Ścieżka Euleraścieżka, która nie powtarza krawędzi i zawiera wszystkie krawędzie grafu
Graf półeulerowskitaki, który ma ścieżkę Eulera, czyli daje się narysować bez odrywania długopisu, niekonieczni
Cykl Hamiltonacykl zawierający każdy wierzchołek dokładnie raz
Graf Hamiltonazawiera cykl Hamiltona
Graf półhamiltonowskizawiera ścieżkę przechodząca przez każdy wierzchołek dokładnie raz