Droga (ścieżka) | naprzemienny ciąg wierzchołków i krawędzi (v0, e0, v1, e1, …, vk, ek , … vl) taki, że kraw� | |
Długość drogi: | liczba jej krawędzi | |
Droga (ścieżka) prosta: | nie powtarzają się krawędzie | |
Droga (ścieżka) elementarna | nie powtarzają się wierzchołki | |
Cykl: | droga o długości co najmniej 3, taka, że początkowy i końcowy wierzchołek to ten sam v0 === vl | |
Cykl prosty: | nie powtarzają się krawędzie, v0 === vl | |
Cykl elementarny: | nie powtarzają się wierzchołki, oprócz v0 === vl | |
Obwód grafu | długość najkrótszego cyklu elementarnego w grafie | |
Graf spójny: | taki, że każde jego dwa wierzchołki połączone są droga (czyli z każdego wierzchołka możemy | |
Składowa spójna c(G): | maksymalny podgraf grafu, który jest spójny | |
Graf silnie spójny: | graf skierowany, gdzie dla każdej pary różnych wierzchołków istnieje droga skierowana z pierwsz | |
Składowa silnie spójna | maksymalny podgraf silnie spójny | |
Składowa słabo spójna | maksymalny podgraf spójny | |
Zbiór rozspajający | taki zbiór krawędzi grafu, po usunięciu którego graf ma więcej składowych spójnych | |
Rozcięcie: | minimalny zbiór rozspajający (żaden jego podzbiór właściwy nie jest rozspajający) | |
Most: | jednokrawędziowe rozcięcie | |
Spójność krawędziowa Lambda(G) | liczba krawędzi najmniejszego rozcięcia (czyli liczba krawędzi, które należy usunąć, aby graf | |
Zbiór rozdzielający | podzbiór wierzchołków, po usunięciu którego (wraz z incydentnymi krawędziami) graf ma więcej | |
Wierzchołek rozdzielający (punkt artykulacji) | to jednoelementowy zbiór rozdzielający | |
Spójność wierzchołkowa | liczba elementów najmniejszego zbioru rozdzielającego w grafie spójnym | |
Blok | maksymalny podgraf grafu nie zawierający wierzchołków rozdzielających dla tego podgrafu | |
Graf blokowy BL(G | jego wierzchołki odpowiadają blokom G, krawędź łączy 2 wierzchołki BL(G) wtedy i tylko wtedy, | |
Odległość | między dwoma wierzchołkami v i w to długość najkrótszej ścieżki łączącej je | |
Metryka | taka odległość, gdzie • d(v,w) >= 0 i d(v,w) == 0 tylko dla v == w (musi być większa od zera | |
Średnica grafu diam(g): | maksymalna odległość między wierzchołkami w tym grafie | |
Ekscentryczność wierzchołka ecc(v) | maksymalna odległość od innego wierzchołka | |
Promień grafu rad(G): | minimalna ekscentryczność wierzchołka w tym grafie | |
Wierzchołek centralny | wierzchołek o minimalnej ekscentryczności, czyli ecc(v) = rad(G) | |
Centrum grafu Z(G) | graf indukowany na zbiorze wierzchołków centralnych grafu G | |
Cykl Eulera | cykl, który nie powtarza krawędzi i zawiera wszystkie krawędzie grafu | |
Graf Eulera | : graf, który zawiera cykl Eulera, czyli daje się narysować bez odrywania długopisu zaczynając | |
Ścieżka Eulera | ścieżka, która nie powtarza krawędzi i zawiera wszystkie krawędzie grafu | |
Graf półeulerowski | taki, który ma ścieżkę Eulera, czyli daje się narysować bez odrywania długopisu, niekonieczni | |
Cykl Hamiltona | cykl zawierający każdy wierzchołek dokładnie raz | |
Graf Hamiltona | zawiera cykl Hamiltona | |
Graf półhamiltonowski | zawiera ścieżkę przechodząca przez każdy wierzchołek dokładnie raz | |