Droga (Å›cieżka) | naprzemienny ciÄ…g wierzchoÅ‚ków i krawÄ™dzi (v0, e0, v1, e1, …, vk, ek , … vl) taki, że krawï |
Długość drogi: | liczba jej krawędzi |
Droga (ścieżka) prosta: | nie powtarzają się krawędzie |
Droga (ścieżka) elementarna | nie powtarzają się wierzchołki |
Cykl: | droga o długości co najmniej 3, taka, że początkowy i końcowy wierzchołek to ten sam v0 === vl |
Cykl prosty: | nie powtarzają się krawędzie, v0 === vl |
Cykl elementarny: | nie powtarzają się wierzchołki, oprócz v0 === vl |
Obwód grafu | długość najkrótszego cyklu elementarnego w grafie |
Graf spójny: | taki, że każde jego dwa wierzchołki połączone są droga (czyli z każdego wierzchołka możemy |
Składowa spójna c(G): | maksymalny podgraf grafu, który jest spójny |
Graf silnie spójny: | graf skierowany, gdzie dla każdej pary różnych wierzchołków istnieje droga skierowana z pierwsz |
Składowa silnie spójna | maksymalny podgraf silnie spójny |
Składowa słabo spójna | maksymalny podgraf spójny |
Zbiór rozspajający | taki zbiór krawędzi grafu, po usunięciu którego graf ma więcej składowych spójnych |
Rozcięcie: | minimalny zbiór rozspajający (żaden jego podzbiór właściwy nie jest rozspajający) |
Most: | jednokrawędziowe rozcięcie |
Spójność krawędziowa Lambda(G) | liczba krawędzi najmniejszego rozcięcia (czyli liczba krawędzi, które należy usunąć, aby graf |
Zbiór rozdzielający | podzbiór wierzchołków, po usunięciu którego (wraz z incydentnymi krawędziami) graf ma więcej |
Wierzchołek rozdzielający (punkt artykulacji) | to jednoelementowy zbiór rozdzielający |
Spójność wierzchołkowa | liczba elementów najmniejszego zbioru rozdzielającego w grafie spójnym |
Blok | maksymalny podgraf grafu nie zawierający wierzchołków rozdzielających dla tego podgrafu |
Graf blokowy BL(G | jego wierzchołki odpowiadają blokom G, krawędź łączy 2 wierzchołki BL(G) wtedy i tylko wtedy, |
Odległość | między dwoma wierzchołkami v i w to długość najkrótszej ścieżki łączącej je |
Metryka | taka odległość, gdzie • d(v,w) >= 0 i d(v,w) == 0 tylko dla v == w (musi być większa od zera |
Średnica grafu diam(g): | maksymalna odległość między wierzchołkami w tym grafie |
Ekscentryczność wierzchołka ecc(v) | maksymalna odległość od innego wierzchołka |
Promień grafu rad(G): | minimalna ekscentryczność wierzchołka w tym grafie |
Wierzchołek centralny | wierzchołek o minimalnej ekscentryczności, czyli ecc(v) = rad(G) |
Centrum grafu Z(G) | graf indukowany na zbiorze wierzchołków centralnych grafu G |
Cykl Eulera | cykl, który nie powtarza krawędzi i zawiera wszystkie krawędzie grafu |
Graf Eulera | : graf, który zawiera cykl Eulera, czyli daje się narysować bez odrywania długopisu zaczynając |
Ścieżka Eulera | ścieżka, która nie powtarza krawędzi i zawiera wszystkie krawędzie grafu |
Graf półeulerowski | taki, który ma ścieżkę Eulera, czyli daje się narysować bez odrywania długopisu, niekonieczni |
Cykl Hamiltona | cykl zawierający każdy wierzchołek dokładnie raz |
Graf Hamiltona | zawiera cykl Hamiltona |
Graf półhamiltonowski | zawiera ścieżkę przechodząca przez każdy wierzchołek dokładnie raz |